已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=（
已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=（）...
已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE∶∠BAE=3∶1，则∠EAC=（ ）
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| 解： ∵∠DAE：∠BAE=3：1， ∴∠BAE=22.5°， ∴∠ABE=67.5°， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC=BD，AO=CO，BO=DO ∴OA=OB， ∴∠OAB=∠ABE=67.5° ∴∠EAC=∠OAB-∠BAE=67.5°-22.5°=45°． 故选D． |
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