Question

若函数f（x）=e -x sinx，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（　　） A． π 2

若函数f（x）=e -x sinx，则此函数图象在点（4，f（4））处的切线的倾斜角为（　　） A． π 2 B．0 C．钝角 D．锐角

Answer 1

∵f（x）=e -x sinx， ∴f′（x）= e x (cosx-sinx) e 2x ， ∴f′（4）= cos4-sin4 e 4 ， 即此函数图象在点（4，f（4））处的切线的斜率为： k= cos4-sin4 e 4 ， 其值为正值， 故切线的倾斜角为：锐角． 故选D．