Question

已知⊙O的直径CD=10cm，弦AB⊥CD，垂足为M，CM：MD=4：1，则弦AB的长为（　　）A．8cmB．6cmC．9cmD．7c

已知⊙O的直径CD=10cm，弦AB⊥CD，垂足为M，CM：MD=4：1，则弦AB的长为（　　）A．8cmB．6cmC．9cmD．7cm

Answer 1

解：如图，连接OA，
∵⊙O的直径CD=10cm，
∴OA=5cm，
又CM：MD=4：1，
设CM=4x，DM=x，
则4x+x=10，解得x=2，
所以CM=8cm，DM=2cm，OM=5-2=3cm，
在Rt△AOM中，AM=

OA2?OM2

＝

52?32

＝4，
∵AB⊥CD，
∴AM=BM=

1

2

AB，
∴AB=2AM=2×4=8cm，
故应选A．