Question

已知：如图，在等边△ABC和等边△DBE中，点A在DE的延长线上，如果∠ECB=38°，那么∠DAB=______度

已知：如图，在等边△ABC和等边△DBE中，点A在DE的延长线上，如果∠ECB=38°，那么∠DAB=______度．

Answer 1

∵△ABC和△DBE都是等边三角形，
∴BA=BC，BD=BE，∠ABC=∠DBE=60°，
∴∠ABC+∠ABE=∠DBE+∠ABE，即∠DBA=∠EBC，
在△DBA和△EBC中，

BD＝BE ∠DBA＝∠EBC BA＝BC

，
∴△DBA≌△EBC（SAS），
∴∠DAB=∠ECB=38°．
故答案为38．