(2014?自贡)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.(1)

(2014?自贡)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+... (2014?自贡)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=6x(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+b?6x<0的x的取值范围;(3)求△AOB的面积. 展开
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Vic白菜0555
2014-10-15 · TA获得超过259个赞
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(1)分别把A(m,6),B(3,n)代入y=
6
x
(x>0)
得6m=6,3n=6,
解得m=1,n=2,
所以A点坐标为(1,6),B点坐标为(3,2),
分别把A(1,6),B(3,2)代入y=kx+b得
k+b=6
3k+b=2

解得
k=?2
b=8

所以一次函数解析式为y=-2x+8;

(2)当0<x<1或x>3时,kx+b?
6
x
<0


(3)如图,当x=0时,y=-2x+8=8,则C点坐标为(0,8),
当y=0时,-2x+8=0,解得x=4,则D点坐标为(4,0),
所以S△AOB=S△COD-S△COA-S△BOD
=
1
2
×4×8-
1
2
×8×1-
1
2
×4×2
=8.
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