Question

（2011?西藏）已知：如图，点A、E、B、D在一条直线上，并且AC=DF，AE=DB，∠A=∠D．求证：∠C=∠F

（2011?西藏）已知：如图，点A、E、B、D在一条直线上，并且AC=DF，AE=DB，∠A=∠D．求证：∠C=∠F．

Answer 1

证明：∵AE=DB，
∴AE+BE=DB+BE，
∴AB=DE，
在△ACB和△DFE中
∵

AC＝DF ∠A＝∠D AB＝DE

，
∴△ACB≌△DFE（SAS），
∴∠C=∠F．