Question

在等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，，则a5+a6+a7+a8=______

在等比数列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，，则a5+a6+a7+a8=______．

Answer 1

设{a_n}的公比为q，∵a₁+a₂=1，a₃+a₄=q²（a₁+a₂）=2，∴q²=2，
∴a₅+a₆=q²（a₃+a₄）=4，a₇+a₈=q²（a₅+a₆）=8，
∴a₅+a₆+a₇+a₈=12．
故答案为：12．