Question

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）妈妈驾车的速度______千米．设小明骑车时间为t小时，则小明骑车的路程为______千米（用含t的式子表示）妈妈驾车的路程为______千米（用含t的式子表示），并求出t的值．（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

Answer 1

（1）根据函数图象得，小明骑车用0.5小时骑了10km，所以小明骑车的速度=

10

0.5

=20（km/时），
小明在甲地游玩的时间=1-0.5=0.5（小时）；
（2）妈妈驾车的速度=3×20km/时=60km/时；
小明骑车的路程为20tkm（0≤t＜0.5）或10km（0.5≤t≤1）或20（t-0.5）km（t≥1）；
妈妈驾车的路程为60（t-

4

3

）km（t≥

4

3

），
所以20（t-0.5）=60（t-

4

3

），解得t=

7

4

，
即小明出发1小时45分后妈妈赶上了小明；
（3）设小明到乙地所用的时间为x小时，
根据题意得20（x-

1

2

）=60（x-

4

3

-

1

6

），解得x=2，
所以从家到乙地的路程为20×（2-

1

2

）=30（km）．
故答案为1小时60；20tkm（0≤t＜0.5）或10km（0.5≤t≤1）或20（t-0.5）（t≥1）；60（t-

4

3

）．