Question

如图，直线L1，L2相交于A，L1与x轴的交点坐标为（-1，0），L2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图象解答

如图，直线L1，L2相交于A，L1与x轴的交点坐标为（-1，0），L2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图象解答下列问题：（1）求出直线L2表示的一次函数的表达式y=52x-2y=52x-2．（2）当x满足x＞45x＞45时，L1，L2表示两个一次函数的函数值都大于0．

Answer 1

（1）设直线L₂表示的一次函数表达式为y=kx+b，
因为x=0时，y=-2；x=2时，y=3．
所以

b＝?2 2k+b＝3

，
解得

k＝ 5 2 b＝?2

；
所以直线L₂表示的一次函数表达式是：y=

5

2

x-2．

（2）在y=

5

2

x-2中，令y=0，解得x=

4

5

，则L₂与x轴的交点坐标分别为（

4

5

，0）；
直线L₁与x轴的交点坐标分别为（-1，0）；
由图象知：当x＞-1时，直线L₁表示的一次函数的函数值大于0；
当x＞

4

5

时，直线L₂表示的一次函数值大于0；
所以当x＞

4

5

时，L₁，L₂表示的两个一次函数的函数值都大于0．