Question

下列算式中，每个字母分别代表1～9中的某个数字，不同的字母代表不同的数字：A÷B=C…D .EF÷G=H…I已知

下列算式中，每个字母分别代表1～9中的某个数字，不同的字母代表不同的数字：A÷B=C…D .EF÷G=H…I已知D有1个约数，A、B、C各有2个约数，G、I各有3个约数，.EF、H各有4个约数．则三位数.AEF是______．

Answer 1

自然数只有1有一个约数，所以D=1，
1～9中，2，3，5，7只有两个约数，又A÷B=C…1，
而7÷3=2…1，所以A=7，B=3，C=2．
G、I各有3个约数，则G、I可为4，9；
此时～9中未确定的数只剩5、6、8．

.

EF

÷G=H…I，余数I不可能为9，所以I为4，则G为9；
又

.

EF

有4个约数，则

.

EF

只有两个质因数，所以

.

EF

=29×2=58；
则H为6．
所以数

.

AEF

=758．．
故答案为：758．