Question

cosx*根号下1+(cosx)^2的不定积分

给一个详细的步骤

Answer 1

cosx*根号下1+(cosx)^2的不定积分计算方法如下：

求解

我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

Answer 2

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追问

为什么要把sinx用根号2倍的siny取代

追答

为了消除根号，其实这里还省略了一步，应该先用v = sinx，然后再设v = √2 siny
所以就相当于设sinx = √2 siny