Question

在三角形abc中 ，已知AB=2√3,AC=2，B=30°。求角C的度数

.求三角形ABC的面积

Answer 1

由正弦定理知：
AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
AB=2√3，AC=2，∠B=30°
所以：2√3/sinC=2/sin30°
则：sinC=√3/2，所以：∠C=60°，或者∠C=120°
当∠C=60°，则∠A=90°，所以三角形的面积为：（AB*AC*sinA）/2=2√3
当∠C=120°，则∠A=30°，所以三角形的面积为：（AB*AC*sinA）/2=√3

Answer 2

在三角形abc中 ，已知AB=2√3,AC=2，B=30°
所以由余弦定理得
b＾2＝a＾2＋c＾2－2accosB
即4＝a＾2＋12－2×a×2√3×√3／2

4＝a＾2＋12－6a
a＝2或4
所以S＝1／2×acsinB＝√3或2√3
a＝b＝2时易得C＝120°　　　　a＝c＝2√3时C＝30°
不懂可以追问，谢谢！

Answer 3

ab/sinc=bc/sina=ac/sinb
已知AB=2√3,AC=2，B=30°
sinb=1/2
sinc=ab/(ac/sinb)=√3/2
c=60 a=180-60-30=90
s=2√3x2/2=2√3,