已知函数f(x)=1/x-log1+x/1-x,求定义域,奇偶性

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祢气鹿妮娜
2020-11-11 · TA获得超过1135个赞
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定义域,对数函数,真数大于0,(1-x)/(x+1)>0,
(不等式解法)所以(1-x)(1+x)>0
于是1-x^2>0
解得-1<x<1定义域为(-1,1)
奇偶性:f(-x)=log[1-(-x)]/[(-x)+1]=log(1+x)/(1-x)=log[(1-x)/(1+x)]^-1=-log(1-x)/(1+x)=-f(x)
所以是奇函数。
皋乐钦棠
2019-08-20 · TA获得超过1285个赞
知道小有建树答主
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定义域
:x≠0,且
(1+x)/(1-x)
>0

解得
x∈(-1,0)∪(0,1);
判断
奇偶性
:f(-x)
=
-1/x
-
log
(1-x)/(1+x)
=
-1/x
+
log(1+x)/(1-x)
=
-f(x),故为
奇函数
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