Question

如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（ ）

如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）

Answer 1

OM =5

思路：
作 PQ⊥OB交 OB于Q，因为PM=PN，所以△PMN是等腰三角形，它的高PQ平分底边MN
而在直角三角形POQ中，∠O =60°，所以OQ = 1/2OP = 6
所以 OM = OQ -MQ = 6 - 1 =5

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Answer 2

OM=5.

请看下面，点击放大：

Answer 3

填5.
解题方法为过P做OB的垂线交OB于C点，形成一个直角三角形，OC的距离很简单，等于OP/2=6。另MN等长则MC=NC=1，因此OM=6-1=5

Answer 4