Question

请教几个数学问题，要过程！急！！！

全都是关于不等式的问题

1.由甲乙两种原料生成某化工产品，已知这两种原料中的碳元素含量及购买这两种原料的价格如下表：

甲种原料 碳元素含量:600单位/千克
原料价格:8元/千克

乙种原料 碳元素含量:100单位/千克
原料价格:4元/千克

现配置这种产品需甲、乙两种原料共10千克，要求至少含有4200单位的碳元素，且购买甲、乙原料的费用不超过72元，问需甲种原料多少千克？

2.某饮料厂生产一种饮料的固定成本为2.7万元，这种饮料的成本为每瓶3元，售价为5元，按规定应纳税额是销售总额的10%，若生产的饮料全部售出，则该饮料这少生产销售多少瓶才能盈利？

3.已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4＜b,求x的取值范围。

4.青春商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元。

(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案。

(3)在五一黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次购物总金额：不超过300元。 优惠措施：不优惠
打折前一次购物总金额：超过300元，不超过400元。 优惠措施：售价打9折。
打折前一次购物总金额：超过400元。 优惠措施：售价打8折

按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）

所有答案要写过程！

Answer 1

1.由甲乙两种原料生成某化工产品，已知这两种原料中的碳元素含量及购买这两种原料的价格如下表：

甲种原料 碳元素含量:600单位/千克
原料价格:8元/千克

乙种原料 碳元素含量:100单位/千克
原料价格:4元/千克

现配置这种产品需甲、乙两种原料共10千克，要求至少含有4200单位的碳元素，且购买甲、乙原料的费用不超过72元，问需甲种原料多少千克？

解：设配置这种产品需甲x千克，乙（10-x）千克
600x+100（10-x）≥4200
且8x+4（10-x）≤72

3.已知2a-3x+1=0,3b-2x-16=0,且a≤4＜b,求x的取值范围。

解：由2a-3x+1=0得a=3x-1/2
由3b-2x-16=0得b=2x+16/3
所以（3x-1）/2≤4＜（2x+16）/3
9x-3≤24＜4x+32
-2＜x≤3
分给我吧