Question

已知，如图，在△ABC中，∠BAC=90°，CE∥AB，，点D是边BC的中点，AD平分∠EAB

（1）求证：AB=CE+AE
（2）当AB=8，AD=5时，求线段CE的长

Answer 1

⑴提示：
延长AD和CE相交于F，设AE交BC于G
由∠BAC=90°，点D是边BC的中点，得AD=BD=CD
∴∠B=∠1,∠DCA=∠CAD
∵∠ACE=∠BAC=90º
∴∠DCE=∠1
又∵∠CGE=∠DGA
∴∠3=∠CDA
∵∠3=∠2+∠F,∠CDA=∠B+∠1
且∠1=∠2
∴∠B=∠F=∠1=∠2
∴EF=AE
∵∠B=∠F
∠BAC=∠ACE
AC=CA
∴ΔABC≌ΔCFA
∴AB=CF
∴AB=CE+EF=CE+AE
⑵根据你画的图想是你会做了﹙勾股定理加解方程﹚