如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为1cm²和2cm²,则△ABE... 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为1cm²和2cm²,则△ABE的面积为

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边上的高,∠ABC的平分线BE交AC于E,交AD于F,EG⊥BC于G,连接FG。求证:四边形AFGE是菱形

已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a的三次方+ab²+bc²=b的三次方+a²b+ac²,则△ABC的形状是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
说明理由,就这些题目了,说详细来。图画的不标准只是作为一个大概的参考。
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百度网友975442e18
推荐于2016-12-01 · 超过43用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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第一题:
解:设三角形ABC三条边BC,AC,AB所对应的边为a,b,c。
由等边三角行的,面积公式:S=1/2absinC
可得
三角形ACD的面积为 1/2b^2sinC =√3/4b^2(等边三角形的每个角都是60°)(sin60°=√3/2)

同理三角形BCF的面积为√3/4a^2

三角形ABE的面积为√3/4c^2

由勾股定理得

三角形ABE的面积为:√3/4c^2=√3/4(a^2+b^2)√3/4a^2+√3/4b^2

即为三角形ACD和BCF的和,所以三角形ABE的面积为 1+2=3cm^2

第二题:
证明:因为∠ABC的平分线是BE

所以∠ABE=∠GBE
又因为∠BAE=∠BGE=90° BE=BE(公共边)
所以三角形ABE与三角形GBE全等 三角形ABF与三角形GBF全等
全等三角形对应边相等
所以AE=GE AF=GF (1)
又因为 EF=EF(公共边)
所以三角形AEF与三角形GEF全等
所以∠AEF=∠GEF(2)
因为AD⊥BC 且GE⊥BC
所以AD平行于GE
所以∠AFE=∠GEF(3)
由(2)(3)得∠AEF=∠AFE
所以AF=AE
由(1)得 AE=AF=GE=GF
所以四边形AFGE是菱形

方法有很多,可以证明平行也可以呀

第三题:
解:由 a^3+ab²+bc²=b^3+a²b+ac²
得到 (a²+b²)a+bc²=(a²+b²)b+ac²
即 (a²+b²)a-(a²+b²)b=ac²-bc²
(a²+b²)(a-b)=(a-b)c²
(1)若a-b=0,即a=b 则三角形ABC是等腰三角形
(2)若a-b不等于0,则a²+b²=c² 三角形ABC是直角三角形
所以是2种

这些题目都是要靠我们平时训练多一点,熟悉了题目之后会变得更加简单
以后你就会明白,做数学题目一定要灵活运用。不能死记。不会的随时可以联系我哦,谢谢
573758701
2013-06-21 · TA获得超过2080个赞
知道小有建树答主
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1、等边三角形面积=根号3×边长²/4
由勾股定理,AB²=AC²+BC²
所以△ABE的面积为1+2=3cm²
2、先证ABE和GBE两三角形全等(AAS)得到AB=GB,AE=EG,∠AEF=∠GEF
再证ABF和GBF全等(SAS),得AF=FG
由AD、EG均垂直于BC得AD∥EG,得∠AFE=∠GEF=∠AEF
所以AE=AF,则由四边相等得四边形AFGE是菱形
3、将原式分解因式得(a-b)(a²+b²-c²)=0
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形
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DZmustDIE
2013-06-21 · TA获得超过183个赞
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1)△ABE的面积是3cm²
若等边三角形的边长为a 则面积为√3*a²/4
因为直角三角形中AC²+CB²=AB² 所以S△BCF+S△ACD=(√3/4)*(BC
²+AC²)=(√3/4)*AB²=S△ABE

2)角平分线 所以∠ABE=∠GBE ∠BAE=∠BGE=90° BE=BE 所以△ABE≌△GBE 所以AE=GE 且AB=GB
角平分线 所以∠ABF=∠GBF AB=GB BF=BF 所以△ABF≌△GBF 所以AF=GF
AD⊥BC EG⊥BC 所以AD∥EG 又AE=GE AF=GF 所以AFGE是菱形

3)a^3+ab²-ac²=b^3+ba²-bc²
a(a²+b²-c²)=b(b²+a²-c²)
所以a=b或a²+b²-c²=0
所以可能是等腰三角形也可能是直角三角形
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zf9421
2013-06-21 · TA获得超过496个赞
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△ABE的面积=3cm²
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