Question

(x+y)^4-(x-y)^4

此题如何分解因式？（过程要详细点哦~）
3Q~

Answer 1

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(x+y)^4-(x-y)^4
=((x+y)²+(x-y)²)((x+y)²-(x-y)²)
=(2x²+2y²)(4xy)
=8xy(x²+y²)

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Answer 2

平方差公式
(x+y)^4-(x-y)^4
=[(x+y)^2-(x-y)^2][(x+y)^2+(x-y)^2]
=[(x+y)-(x-y)][(x+y)+(x-y)](x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2)
=4xy*2(x^2+y^2)
=8xy(x^2+y^2)