Question

二次函数绕某点旋转180度 解析式是什么

二次函数旋转之后的解析式是什么，有公式吗，绕一次函数呢?
谢谢!!

Answer 1

噢噢，你说的是旋转180°啊，这就简单多了。设字母太抽象，我还是用y=x²来举例子好了，旋转点取(1,2)。效果如下

由于函数顶点的位置可以确定这个函数的位置。从图上看，(1,2)应该是原函数顶点和旋转后函数顶点连线线段的中点。利用中点公式可以轻易求得该函数新顶点为(2,4)。对于y=x²而言，如果它绕原点旋转180°，新函数是y=-x²，向右平移a、向上平移b得到的解析式是y=-(x-a)²+b（这里a、b均是正数）。显然从这个顶点式可以看出顶点是(a,b)，那么令a=2，b=4。可得y=-(x-2)²+4。

我是假设了一种情况，你也可以用字母推出一般情况，原理相同