如图,在三角形ABC中,D,E是BC上的点,且BD=CE,求证:AB+AC大于AD+AE
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连接AF并延长至G，使FG=AF，其中F是BC的中点，连接GB，GC，GD，GE，
∵BD=CE，
∴DF=EF
∴四边形ABGC，四边形ADGE是平行四边形，
∴BG=AC，DG=AE
延长AD至H，交BG于H
∵AB+BH＞AD+DH，DH+HG＞DG
∴AB+BH+DH+HG＞AD+DH+DG
∴AB+BG＞AD+DG
即AB+AC＞AD+AE
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