如图,在三角形ABC中,D,E是BC上的点,且BD=CE,求证:AB+AC大于AD+AE

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pzzok
2015-01-20 · TA获得超过5104个赞
知道小有建树答主
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连接AF并延长至G,使FG=AF,其中F是BC的中点,连接GB,GC,GD,GE,

∵BD=CE,

∴DF=EF

∴四边形ABGC,四边形ADGE是平行四边形,

∴BG=AC,DG=AE

延长AD至H,交BG于H

∵AB+BH>AD+DH,DH+HG>DG

∴AB+BH+DH+HG>AD+DH+DG

∴AB+BG>AD+DG

即AB+AC>AD+AE

 

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