Question

如果关于x的不等式组 3x-a≥0 2x-b≤0 的整数解仅

如果关于x的不等式组 3x-a≥0 2x-b≤0 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有______个．

Answer 1

3x-a≥0① 2x-b≤0② ∵解不等式①得：x≥ a 3 ， 解不等式②得：x≤ b 2 ， ∴不等式组的解集为： a 3 ≤x≤ b 2 ， ∵关于x的不等式组 3x-a≥0 2x-b≤0 的整数解仅有1，2， ∴2≤ b 2 ＜3，0＜ a 3 ≤1， 4≤b＜6，0＜a＜3， 即b的值是4，5，a的值是1，2，3 即（4，1），（5，1），（4，2），（5，2），（4，3），（5，3） 故答案为：6．