Question

⊙O 1 和⊙O 2 的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．（1）⊙O 1 和⊙O 2 的极坐标方程化为直角坐标

⊙O 1 和⊙O 2 的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．（1）⊙O 1 和⊙O 2 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过⊙O 1 和⊙O 2 交点的直线的直角坐标方程．

Answer 1

（1）∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，ks**5u∴由ρ=4cosθ得ρ 2 =4ρcosθ， ∴x 2 +y 2 =4x，即x 2 +y 2 -4x=0为⊙O 1 的直角坐标系方程．同理y=-x．为⊙O 2 的直角坐标方程． （2）由解得 x 1 =0 y 1 =0 x 2 =2 y 2 =-2 即⊙O 1 、⊙O 2 交于点（0，0）和（2，-2）．过交点的直线的直角坐标方为y=-x．