Question

解不等式：2x2+5x-3＞0

解不等式：2x2+5x-3＞0．

Answer 1

方法一：
令y=2x²+5x-3，
当y=0时，2x²+5x-3=0
解得：x₁=0.5，x₂=-3．
∴抛物线y=2x²+5x-3与x轴的交点为A（0.5，0），B（-3，0），如图所示．
根据图象可得：当x＞0.5或x＜-3时，y＞0即2x²+5x-3＞0．
∴不等式2x²+5x-3＞0的解集为x＞0.5或x＜-3．
方法二：
将2x²+5x-3因式分解，得：
2x²+5x-3=（2x-1）（x+3）．
∴由2x²+5x-3＞0得：
（2x-1）（x+3）＞0．
∴Ⅰ：

2x?1＞0 x+3＞0

或Ⅱ；

2x?1＜0 x+3＜0

．
解不等式组Ⅰ得；x＞0.5；
解不等式组Ⅱ得；x＜-3．
∴不等式2x²+5x-3＞0的解集为x＞0.5或x＜-3．