Question

某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实

某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降价50元，平均每天就能多售出4台．（1）设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润为y元，求y与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．（2）商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元，同时又要使顾客得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少元？

Answer 1

（1）y=（2400-1800-x）（8+ x 50 ×4）=- 2 25 x 2 +40x+4800 （2）由题意得：- 2 25 x 2 +40x+4800=8000，解得：x 1 =100，x 2 =400 要使顾客得到实惠，取x=400． 答：每台冰箱应降价400元． （3）y=- 2 25 x 2 +40x+4800=- 2 25 （x-250） 2 +9800 ∵a=- 2 25 ＜0∴y有最大值∴当x=250时y 最大 =9800 ∴每台冰箱降价250元时，商场利润最高．最高利润是9800元．