Question

如图 4，点C是 线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC=10,CB=8，求MN的长；（2）若AB

如图 4，点C是 线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）若AC=10,CB=8，求MN的长；（2）若AB=a，请猜想MN的长度，并说明理由

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Answer 1

（1）9 （2）略

解：(1)∵M、N分别是AC、BC的中点. ∴AM=MC= AC,CN=BN= CB    ………………1分 ∴MN=MC+CN= AC+ CB        ………………2分 ∵AC=10，CB=8 ∴MN= ×10+ ×8="5+4=9   " ………………………3分 (2) MN= a                 ………………………4分 由(1)得: MN=MC+CN= AC+ CB ∴MN = (AC+CB)= AB      ……………………5分 ∵AB=a ∴MN= AB= a       ………… …………………6分