Question

如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强

如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反．有一个带电粒子（不计重力）以初速度v 0 垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好在Q点与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子（　　） A．在Q点的速度是 2 v 0 B．在电场中运动的时间为 2d v 0 C．在磁场中做圆周运动的半径为 2 d D．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为 7πd 2 v 0

Answer 1

根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示： A、粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场， 所以v= v 0 sin45° = 2 v 0 ，故A正确； B、v x =v 0 tan45°=v 0 沿x轴方向有：x= 1 2 at 2 所以 x y = 1 2 a t 2 v 0 t = 1 2 × v y v 0 = 1 2 OA=2OP=2d 在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：t 1 = 2d v 0 ，故B正确； C、图，AO 1 为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知： AO 1 = AO sin45° =2 2 d ，故C错误； D、粒子从A点进入磁场，先在第一象限运动 135° 360° = 3 8 个圆周而进入第四象限，后经过半个圆周，第二次经过x轴， 所以自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t 2 = ( 3 8 + 1 2 )×2πr v = 7πd 2 v 0 ，故D正确． 故选ABD