Question

如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的

如图甲所示，空间存在一宽度为2L有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在光滑绝缘水平面内有一边长为L的正方形金属线框，其质量m=1kg、电阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v 0 =4m/s匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示．以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；（3）判断线框能否从右侧离开磁场？说明理由．

Answer 1

（1）由F-t图象可知，线框加速度 a= F 2 m =2m/s 2 线框的边长 L= v 0 t- 1 2 a t 2 =(4×1- 1 2 ×2× 1 2 ) m=3m t=0时刻线框中的感应电流 I= BL v 0 R 线框所受的安培力F 安 =BIl 由牛顿第二定律F 1 +F 安 =ma 又F 1 =1N 联立得：B= 1 3 T=0.33T 答：匀强磁场的磁感应强度：B= 1 3 T=0.33T． （2）线框进入磁场的过程中，平均感应电动势 . E = B L 2 t 平均电流 . I = . E R 通过线框的电荷量 q= . I t 联立得：q=0.75C 答：线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q=0.75C． （3）设匀减速运动速度减为零的过程中线框通过的位移为x， 由运动学公式得 0- v 0 2 =-2ax 代入数值得x=4m＜2L 所以线框不能从右侧离开磁场．