已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=mx（m≠O）的图象在第一
已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=mx（m≠O）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=...
已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=mx（m≠O）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．（3）在x轴上是否存在点P，使△COP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．
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（1）由题知：A（-1，0），B（0，1），D（1，0）（1分），
设一次函数解析式为y=kx+b，把A（-1，0），B（0，1）分别代入解析式得，
，
解得
，
∴一次函数即AB解析式为y=x+1（1分）
当x=1时，y=2，即C（1，2），（1分）
∴反比例函数解析式：y=
，（1分）
（2）将两函数解析式组成方程组
，
求出其交点坐标为（1，2），（-2，-1）．
故可知反比例函数的值大于一次函数的值，
x＜-2，（1分）或0＜x＜1．（1分）
（3）设P（x，0），
∵C（1，2），
∴OC=
，
∴当OC=PC时，则
设一次函数解析式为y=kx+b，把A（-1，0），B（0，1）分别代入解析式得，
|
解得
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∴一次函数即AB解析式为y=x+1（1分）
当x=1时，y=2，即C（1，2），（1分）
∴反比例函数解析式：y=
| 2 |
| x |
（2）将两函数解析式组成方程组
|
求出其交点坐标为（1，2），（-2，-1）．
故可知反比例函数的值大于一次函数的值，
x＜-2，（1分）或0＜x＜1．（1分）
（3）设P（x，0），
∵C（1，2），
∴OC=
| 5 |
∴当OC=PC时，则
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