Question

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为（　　）A．24πcm 2，1

有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为（　　）A．24πcm 2，12πcm3B．15πcm 2，12πcm3C．24πcm 2，36πcm3D．以上都不正确

Answer 1

由三视图可得该几何体为圆锥，且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5，
则圆锥的底面积S_底面=π?r²=9π
侧面积S_侧面=π?r?l=15π，
故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm²，
又由圆锥的高h=

l2?r2

=4，
故V=

1

3

?S_底面?h=12πcm³．
故选A．