某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成
某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4...
某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是23，且每题正确完成与否互不影响．（Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；（Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？
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（Ⅰ）设甲正确完成面试的题数为ξ，则ξ的取值分别为1，2，3．…（1分）
P（ξ=1）=
=
；P（ξ=2）=
=
；P（ξ=3）=
=
； …（3分）
考生甲正确完成题数ξ的分布列为
Eξ=1×
+2×
+3×
=2．…（4分）
设乙正确完成面试的题数为η，则η取值分别为0，1，2，3．…（5分）
P（η=0）=
；P（η=1）=
?(
)1?(
)2=
，P（η=2）=
?(
)2?
P（ξ=1）=
| ||||
|
| 1 |
| 5 |
| ||||
|
| 3 |
| 5 |
| ||||
|
| 1 |
| 5 |
考生甲正确完成题数ξ的分布列为
| ξ | 1 | 2 | 3 | ||||||
| P |
|
|
|
| 1 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
设乙正确完成面试的题数为η，则η取值分别为0，1，2，3．…（5分）
P（η=0）=
| 1 |
| 27 |
| C | 1 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 6 |
| 27 |
| C | 2 3 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
