Question

如图所示，在x＜0且y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面向里．磁感应强度大小为B，在x＞0且y

如图所示，在x＜0且y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面向里．磁感应强度大小为B，在x＞0且y＜0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知.OM=.ON=.OP=l．不计带电粒子所受重力，求：（1）带电粒子进入匀强磁场时速度的大小；（2）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；（3）匀强电场的场强大小．

Answer 1

（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，
由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知，
带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点，半径为l，
则有：Bqv=m

v2

l

，
解得：v=

qBl

m

（2）设带电粒子在磁场中运动时间为t₁，在电场中运动的时间为t₂，总时间为t，
则有t₁=

1

4

T=

πm

2qB

；
而t₂=

l

v

所以t=

(2+π)m

2qB

；
（3）带电粒子在电场中做类平抛运动，
位移关系式，l=

1

2

at²，
时间t₂=

l

v

加速度为a=

Eq

m

联立可解得：E=

2qB2l

m

；
答：（1）带电粒子进入匀强磁场时初速度的大小v=

qBl

m

；
（2）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间：

(2+π)m

2qB

；
（3）匀强电场的场强大小：

2qB2l

m

．