Question

定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）等于______

定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）等于______．

Answer 1

由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，
所以-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），
所以f（1）=0．
故答案为：0．

Answer 2

0
试题分析：根据奇函数和周期函数的性质可以知道，由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，可得-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），f（1）=0．
由于定义在R上的函数f（x）是奇函数，又是以2为周期的周期函数，
所以-f（1）=f（-1）=f（-1+2）=f（1），所以f（1）=0．
故答案为：0
考点：函数奇偶性的定义和周期函数