Question

如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线

如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形成的角度数．

Answer 1

解答：解：∵△ACD，△ECB是等边三角形．
∴AC=DC，EC=BC，∠ACD=∠ECB=60°，
∵∠ACE=∠ACD+∠DCE，∠BCD=∠BCE+∠DCE，∠ACD=∠BCE=60°，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△DCB中，

AC＝DC ∠ACE＝∠DCB CE＝CB

，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴∠EAC=∠BDC，
∵∠AFB是△ADF的外角．
∴∠AFB=∠ADF+∠FAD=∠ADC+∠CDB+∠FAD=∠ADC+∠EAC+∠FAD=∠ADC+∠DAC=120°．