Question

如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在

水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器内悬浮着一个空心球，则下列四种说法，正确的一组是（ ）
①每个容器的总质量都相等 ②b容器内在倒入酒精后，木块在液面下的体积减小
③c容器内，冰块溶化后，水面高度升高 ④d容器内在倒入酒精后，小球将下沉
A.①④ B.③④ C.①② D.②④

将一物体放在盛满水的杯中静止时，溢出水的质量为27g，当把它放在盛满酒精的杯中静止时，溢出的酒精质量为24g，则物块在水中的状态和密度为（p酒精=0.8×10三次方kg/m三次方）（ ）
A.沉底，p=1.25×10三次方kg/立方米 B.漂浮，p=0.9×10三次方kg/立方米
C.漂浮，p=0.8×10三次方kg/立方米 D.悬浮，p=1.0×10三次方kg/立方米

Answer 1

1解：①∵木块漂浮，
∴木块受到的浮力等于木块重，
∵F浮=ρ水v排g，
∴木块受到的重力等于排开的水重，
∵a、b容器水面等高
∴b容器的总重等于a容器的总重，
∵G=mg，
∴b容器的总质量与a容器的总质量相同．
同理可以得出，cd容器的总质量与a容器的总质量相同，故①正确；
②b容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，
∵F浮=ρ水v排g，
∴排开水的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故②错；
③∵冰漂浮于水面上，
∴F浮=ρ水gv排=G冰；--------------①
又∵冰熔化成水后，其质量不变，
∴G冰=G水=ρ水gv水，-------------②；
联立①②可得：
ρ水gv排=ρ水gv水，
∴v排=v水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，
∴水面高度不变，故③错；
④原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重F浮=G球，
d容器中再倒入酒精后，使水的密度减小，
∵F浮=ρ水v排g，排开水的体积不变，
∴小球受到的浮力减小，使得F浮′＜G球，
∴小球将下沉，故④正确．
故选A．
2.解：（1）如果物体在水中沉底或悬浮，则物块的体积为v物=27g1g/cm3=27cm3，
当物块放入酒精中时，一定沉底，排开酒精的体积等于物块的体积，排开酒精的质量m酒精=ρ酒精v酒精=0.8g/cm3×27cm3=21.6g＜24g，故AD选项错误；则物块在水中一定漂浮；
（2）物块在水中漂浮时，浮力等于物体的重力，也等于排开液体的重力，因此物块的质量为27g；从BC选项中可以看出，物体在酒精中是完全浸没的，因此物体的体积：v=24g0.8g/cm3=30cm3，则
物体的密度为：ρ=mv=27g30cm3=900g/cm3=0.9×103 kg/m3．
故选B．

Answer 2

D都是因为液体密度减小造成的
B经计算可知酒精溢出的体积为30cm^3,比水溢出的多，说明在水中漂浮，密度为水溢出的质量除以酒精溢出的体积

Answer 3

说法正确的是③、④；故选B。
③显而易见。④加酒精后，混合液比重变小，小球所受浮力减小，要下沉。