Question

已知向量a=(sinθ,根号3),向量b=(1,-cosθ),-π/2<θ<π/2.

求丨a+b丨的最大值。求详解，好的有加分。。。。

Answer 1

由题意得：a+b=(sinθ+1,√3-cosθ)
∴|a+b|
=√[(sinθ+1)²+(√3-cosθ)²]
=√(sin²θ+1+2sinθ+3+cos²θ-2√3cosθ)
=√[5+4sin(θ-π/3)]
∵-π/2<θ<π/2
∴-5π/6<θ-π/3<π/6
∴-1≤sin(θ-π/3)<1/2
∴1≤√[5+4sin(θ-π/3)]<√7
即：丨a+b丨有最小值1
但无最大值
所以考虑你这题应该打错了
题上让求的应该是最小值才对的吧