讨论函数f(x)=ax/(x²-1)在x∈(-1,1)上的 单调性,其中a为非零常数

 我来答
纪心毕之卉
2020-01-16 · TA获得超过1022个赞
知道小有建树答主
回答量:1659
采纳率:100%
帮助的人:7.7万
展开全部
f(x)=ax/(x^2-1)
f(-x)=-xa/(x^2-1)
f(x)=-f(x)
故f(x)在x∈(-1,1)内为
奇函数
f(1/2)=-2a/3
f(0)=0
当a>0时,f(1/2)<f(0),1/2>0,故f(x)在x∈(-1,1)内单调减
当a<0时,f(1/2)>f(0),1/2>0,故f(x)在x∈(-1,1)内单调增
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
局泰烟南风
2020-01-18 · TA获得超过1238个赞
知道小有建树答主
回答量:1656
采纳率:100%
帮助的人:7.9万
展开全部
对该函数求导得到该函数的导函数为:
-a(x²+1)/(x²-1)^2
所以,当a>0,导函数<0,该函数为减函数;同理,a<0,为增函数
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
犁浦仁灵雨
2021-01-23 · TA获得超过1169个赞
知道小有建树答主
回答量:1690
采纳率:100%
帮助的人:9.4万
展开全部
函数f(x)=ax/(x^2-1)(a≠0),在-1<x<1上的单调性x不能为0,所以x取(-1,0)和(0,1)
当a>0时,函数f(x)在(-1,0)和(0,1)上是单调递增的;
当a<0时,函数f(x)在(-1,0)和(0,1)上是单调递减的
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式