Question

一个分数分子与分母之和是一百如果分子加上19分母加上31，约分后是三分之二。原来的分数是多少？

Answer 1

设分子为x，则分母为100-x，由题意得
(x+19)/(100-x+31)=2/3
3x+57=262-2x
5x=205
x=41，100-x=59，所以原来分数为41/59。

Answer 2

设分子为x，则分母为100-x。按题意列式可得，（x+19）/(100-x+31)=2/3，交叉相乘得3x+57=262-2x，5x=205，x=41。分母100-41=59，因此原来的分数为41/59。

Answer 3

现在分子加分母=150，分成5份，分母占3份，分子占2份。所以现在分母=150x3/5=90，分子=60，那么原来分母=90一31=59，分子=60一19=41，即原来的分数是41/59

Answer 4

是一个求解一元一次方程的问题，设分数的分子为x，那么分母为100-x，根据分数变化得方程：(x+19)/(100-x+31)=2/3，解得x=41，分母为100-41=59，所以，该分数是41/59。

Answer 5

解：设分母为X，则分子为100-X。
（100-X+19）×3=2（X+31）
357-3X=2X+62
5X=295
X=59
分子=100-59=41
原来的分数是41/59