Question

如图，请问关于不定积分的计算，步骤如何得来的？

Answer 1

这个式子可以分别求不定积分。对于前面的式子，可写成1/2*[1/(1-t)+1/(1+t)],因为t可以取任意值，分式可取到负值，所以不定积分后ln函数要加绝对值。后面的式子由公式可得为arctanx函数，最后加上常数C就行了。

Answer 2

=∫dt/(1-t²) + ∫dt/(1+t²)
=∫1/2 * [1/(1-t) - 1/(1+t)] * dt + arctan(t) + C
=1/2 * [∫dt/(1-t) + ∫dt/(1+t)] + arctan(t) + C
=1/2 * [-ln|1-t| + ln|1+t|] + arctan(t) + C
=1/2 * ln|(a+t)/(1-t)] + arctan(t) + C

Answer 3

这个积分不难，主要是把前一项拆开然后套公式，具体见下图。如有疑问欢迎追问，望采纳

追问

你好，我在追问一个简单问题，因为中学基础差

他这种拆分，具体怎么拆，待定系数法法吗？怎么写

追答