Question

求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,2)的圆的方程

Answer 1

设圆心坐标是O(a,-4a),则有OP的斜率是K=(-4a-2)/(a-3)
又切线的斜率是:-1,则有K=1
即有:(-4a-2)/(a-3)=1
-4a-2=a-3
5a= 1
a=1/5
即圆心坐标是(1/5,-4/5),半径R^2= 14x14/25 + 14x14 /25 = 392/25
所以,圆的方程是:(x+1/5)^2+(y+4/5)^2= 153664 / 625

你的题目是不是搞错了 。。如果
相切于点P(3,-2) 就很好算了
设圆心坐标是O(a,-4a),则有OP的斜率是K=(-4a+2)/(a-3)
又切线的斜率是:-1,则有K=1
即有:(-4a+2)/(a-3)=1
-4a+2=a-3
a=1
即圆心坐标是(1,-4),半径R^2=(1-3)^2+(-4+2)^2=8
所以,圆的方程是:(x-1)^2+(y+4)^2=8

追问

原题应该是p（3.-2）但老师给改了 谢谢了