Question

设曲线C的参数方程为 x=2+3cosθ y=-1+3sinθ （θ为参数），直线l的

设曲线C的参数方程为 x=2+3cosθ y=-1+3sinθ （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为 7 10 10 的点的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

化曲线C的参数方程为普通方程：（x-2） 2 +（y+1） 2 =9， 圆心（2，-1）到直线x-3y+2=0的距离 d= |2-3×(-1)+2| 10 = 7 10 10 ＜3 ， 直线和圆相交，过圆心和l平行的直线和圆的2个交点符合要求， 又 7 10 10 ＞3- 7 10 10 ， 在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求， 故选B．