Question

已知函数f（x）=x2+ax+1，x≥1ax2+x+1，x＜1，则“-12≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）A．充

已知函数f（x）=x2+ax+1，x≥1ax2+x+1，x＜1，则“-12≤a≤0”是“f（x）在R上单调递增”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

Answer 1

当a=0时，f（x）=

x2+1，x≥1 x+1，x＜1

，在R上单调递增．
当a≠0时，f（x）在R上单调递增，

? a 2 ≤1 a＜0 ? 1 2a ≥1 12+a+1≥a×12+1+1

，解得?

1

2

≤a＜0．
综上可得：“-

1

2

≤a≤0”?“f（x）在R上单调递增”．
故选：C．