Question

如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC（1）请画出△ABC向上平移3格，再向左平移2格所得△A′B′C′；

如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC（1）请画出△ABC向上平移3格，再向左平移2格所得△A′B′C′；（2）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）．（在图中画出），然后写出点C、点C′的坐标：C（______．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
由a₂=4，a₄=8，得

a1+d＝4 a1+3d＝8

，解得

a1＝2 d＝2

．
∴a_n=2+2（n-1）=2n．
设{c_n}的公比为q，由c₃=8，q=4，得cn＝8?4n?3＝22n?3；
（2）由log₂c_n=

a1b1+a2b2+…anbn

a1+a2+…+an

，得
log222n?3＝

2b1+4b2+6b3+…+2nbn

n2+n

，
即2b₁+4b₂+6b₃+…+2nb_n=n（n+1）（2n-3）．
则2b₁+4b₂+6b₃+…+2（n-1）b_n-1=（n-1）n（2n-5）（n≥2）．
两式作差得：2nb_n=n[（n+1）（2n-3）-（n-1）（2n-5）]，
则b_n=3n-4（n≥2）．
验证n=1时成立，
∴b_n=3n-4．
∴点列P₁（1，b₁），P₂（2，b₂），…P_n（n，b_n）在同一条直线b_n=3n-4上，且此直线的斜率为3；
（3）由（2）知，数列{b_n}是以-1为首项，以3为公差的等差数列．
则Bm＝?m+

3m(m?1)

2

＝

3m2?5m

2

．
又