Question

如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8 m，导轨间距0.2 m，在导轨水平部分有磁感应

如图所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8 m，导轨间距0.2 m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1 T ，方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻 R ="1" Ω，质量m="0.2" kg的金属杆 ab 由静止开始距桌面 h ="0.2" m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离 s ="0.4" m处，金属杆及导轨电阻不计，试求： （1）金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向.(2)金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小.(3)整个过程中电阻 R 放出的热量.

Answer 1

（1） I =" 0.04" A,方向由 a → b （2） E ′="0.02" （V） （3）整个过程中电阻 R 放出的热量： Q =" 0.3" （J）

（1） ab 棒进入水平部分的瞬间， ab 速率为 v ，由机械能守恒定律： mgh = mv 2 , v = 此时感应电动势 E = Blv = Bl E =0.1×0.2× ="0.04" （V） I = A="0.04" A,方向由 a → b （2）滑出导轨后做平抛运动，平抛初速度为 v . s = v ′ , v ′= = ="1" （m/s） 此时 E ′= Blv ′=0.1×0.2×1="0.02" （V） （3）整个过程中电阻 R 放出的热量： Q = mgh - mv ′ 2 =0.2×10×0.2- ×0.2×1 2 ="0.3" （J）