Question

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端

某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放。小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。 回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 E p 与小球抛出时的动能 E k 相等。已知重力加速度大小为 g ，为求得 E k ，至少需要测量下列物理量中的 （填正确答案标号）。 A．小球的质量 m B．小球抛出点到落地点的水平距离 s C．桌面到地面的高度 h D．弹簧的压缩量△ x E.弹簧原长 l 0 （2）用所选取的测量量和已知量表示 E k ，得 E k = 。（3）图（b）中的直线是实验测量得到的 s —△ x 图线。从理论上可推出，如果 h 不变。 m 增加， s —△ x 图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果 m 不变， h 增加， s —△ x 图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b）中给出的直线关系和 E k 的表达式可知， E p 与△ x 的 次方成正比。

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

Answer 1

（1）ABC     (2)      （3）减小  增大   2

（1）根据小球被抛出时的动能表达式： ，需要测量小球的质量，A项正确；根据平抛运动的规律可以求出小球的初速度： 水平方向： s=v 0 t ，竖直方向：  ，解得： ，所以需要测量小球抛出点到落地点的水平距离 s 和桌面到地面的高度 h 。 （2）由（1）问所述可知 s=v 0 t ， ， ，联立以上各式可得： 。 （3） ，则 ， E p = ，故 s —△ x 图线的斜率与 成正比。若 h 不变 m 增加，则斜率减小；若 m 不变 h 增加，则斜率增大。由于 s —△ x 图线为直线，故 E p ∝（△ x ） 2 。 【考点定位】力学试验