Question

已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是______

已知函数f（x）=（sinx-cosx）sinx，x∈R，则f（x）的最小正周期是______．

Answer 1

∵f（x）=sin²x-sinxcosx=

1?cos2x

2

?

1

2

sin2x=-

2

sin(2x+

π

4

)+

1

2

，
此时可得函数的最小正周期T＝

2π

2

＝π．
故答案为：π．