Question

已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的

已知命题p：?m∈R，m+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，则实数m的取值范围为（　　）A．m≥2B．m≤-2或-1＜m＜2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2

Answer 1

∵命题p：?m∈R，m+1≤0，
∴m≤-1；
又命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立，
∴m²-4＜0，
∴-2＜m＜2．
∵p∧q为假命题，p∨q为真命题，
∴p真q假或p假q真．
若p真q假，则

m≤?1 m≤?2或m≥2

，解得m≤-2；
若p假q真，则

m＞?1 ?2＜m＜2

，解得1＜m＜2．
综上所述，m≤-2或1＜m＜2．
故选B．