Question

若函数f(x)＝k?2x1+k?2x在定义域上为奇函数，则实数k的值为（　　）A．±1B．-1C．1D．0或±

若函数f(x)＝k?2x1+k?2x在定义域上为奇函数，则实数k的值为（　　）A．±1B．-1C．1D．0或±1

Answer 1

∵函数f(x)＝

k?2x

1+k?2x

在定义域上为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即

k-2-x

1+k?2-x

=-

k-2x

1+k?2x

，
化简可得 （k²-1）（2^x）²=1-k²，∴（k²-1）=0，
∴k=±1，
故选：A．