Question

为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物M．现测得重物M的质量为10t，AB为10m，BC为4m，

为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物M．现测得重物M的质量为10t，AB为10m，BC为4m，CD为1m．现将一质量为4.5t的物块在半分钟内匀速抬高了6m．（g取10N/kg） 问：（1）该起重机可起吊的最大物重为多少？（起重机本身的重不计）（2）为了能吊起更大质量的物体，配重的质量是否越大越好？（3）现要将质量为1.8t的货物提高到某一地点，如果不考虑起重机所做的额外功，要计算起重机的功率是多大，还必须知道哪些物理量？怎样计算出功率的大小（要求写出所需要的物理量和相应的计算公式）？

Answer 1

（1）为了保证起重机起重时不会翻倒，由图可知B为支点，右侧的重物重力为：G_M=Mg=10⁴kg×10N/kg=10⁵N，力臂：BD=4m+1m=5m；
设吊起的物体重力为G，则对应的力臂为：BA=10m；
由杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂得：G_M×BD=G×BA
则G=

GMBD

BA

=

105N×5m

10m

=2×10⁴N；
（2）不一定，由于起重机的绳子、钢架的支持力有限，不能使得吊起的重物增大很多；
（3）现要将质量为1.8t的货物提高到某一地点，如果不考虑起重机所做的额外功，要计算起重机的功率时，由P=

W

t

=

Gh

t

=

mgh

t

分析可得，需要测量的物理量有：货物被提升的高度h；提升时所用时间t．
则起重机的功率：P=

W

t

=

Gh

t

=

mgh

t

=

1.8×103kg×10N/kg×h

t

．
答：（1）起重机可起吊的最大物重为2×10⁴N；
（2）不一定，由于起重机的绳子、钢架的支持力有限，不能使得吊起的重物增大很多；
（3）需要测量的物理量有：货物被提升的高度h；提升时所用时间t．
则起重机的功率：P=

W

t

=

Gh

t

=

mgh

t

=

1.8×103kg×10N/kg×h

t

．