已知函数f(x)＝sin2x?3cos2x+a（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）当x∈[?π4，π3]时，函数f
已知函数f(x)＝sin2x?3cos2x+a（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）当x∈[?π4，π3]时，函数f（x）的最大值与最小值的和2+3，求a．...
已知函数f(x)＝sin2x?3cos2x+a（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）当x∈[?π4，π3]时，函数f（x）的最大值与最小值的和2+3，求a．
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f(x)＝sin2x?
cos2x+a=2sin(2x?
)+a
（1）T=
＝π
由2kπ?
≤2x?
≤2kπ+
，k∈Z
得kπ?
≤x≤kπ+
单调增区间为[kπ?
，kπ+
]，k∈Z
（2）当x∈[?
，
]时?
π≤2x?
≤
?1≤sin(2x?
)≤
f(x)max＝
+af（x）min=-2+a
∴
+a+a?2＝2+
a=2
| 3 |
| π |
| 3 |
（1）T=
| 2π |
| 2 |
由2kπ?
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
得kπ?
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
单调增区间为[kπ?
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
（2）当x∈[?
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
f(x)max＝
| 3 |
∴
| 3 |
| 3 |
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